每日一题[591]一体两面(直线与圆)

已知函数，则的最小值为_______．

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分析与解　先对的各个根式进行配方，尝试寻找几何意义：因此表示单位圆上的点到点，，的距离之和．如图，注意到原点到直线的距离为于是直线与单位圆相切，设切点为．又的斜率为，的斜率为，于是．又因为，所以三点共线，从而有，且，因此所求的最小值为注　由于点位置被单位圆限定，因此不是费马点问题，此时应该画较为准确的图以便发现图形的特殊性．

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